中国有追真求恒，何有电荒魔撕咬？
——《地球重力连续转矩能机械装置发电》数理推导说明
中国人追真求恒
作者追真求恒前言： 全球人类保命、延续、突破性的中国自主科技创新知识产权——地球重力连续转矩能发电装置系列，最后一项，【重力双轮联动获转矩能增量发电装置】201110293678.X 发明15期 2012—4—11已公开。发明人张念东（追真求恒）。 至此，该系列（共10项国家发明专利申请，全部已获得国家知识产权局公告，取得了国家知识产权的保护。中华民族可以骄傲的率先西方强国，像当初英国瓦特发明蒸汽机那样，令自己祖国就一跃成为“日不落”国家。使全球发电连续地球重力当能源，步入了全球划时代的“永动机”发电的科学壮丽殿堂！（本文附图请查阅国家发明公告201110293678.X 发明15期 2012—4—11）该装置详细科普介绍文章请看《人类要延续必须重力连续发电！》http://znd56.i.sohu.com/blog/view/217104013.htm
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一、装置介绍
【重力双轮联动获转矩能增量发电装置】201110293678.X 的简化分析模式可用下图表示：
如图，对该发明的机械装置进行说明如下：
该发电装置的转动输出轮中心为O1，取相对固定在该转轮上的任一对绕轴心O1转动的连接杆及其上的重锤作为研究对象，如图连接杆 AA’和BB’长度是相同的，设其长度为l，连接杆在向心方向上是可移动的，其与水平面的夹角为α，以O为圆心的固定“偏心轮”的作用是将连接杆的一端A、B点铰接到其圆周上，且可在其上滑动。在连接杆的另一端A’、 B’安装有重锤。
偏心距O O1的长度设为d，偏心轮的半径为r，重锤的重力均为G=mg。
二、一对重锤在重力作用下产生的合转矩大小的计算
1、计算公式推导：
以O1为圆心的这一对重锤，其重力在旋转时可分解为沿切线方向上的分力Fa 和Fb，以及指向圆心O1方向上的分力Fa’ 和Fb’。此时分力Fa’ 和Fb’力矩为0不产生转矩，只有Fa 和Fb才产生转矩，其产生的合转矩M合的大小为（这里
先暂忽略摩擦造成的阻力矩）：
M合= Ma－ Mb = Fa* O1 A’ －Fb* O1 B’
=G * cosα*（O1 A＋l）－G * cosα* （O1B ＋l）
= mg * cosα* （O1 A － O1B）
现设O1A的长度为a，O1B的长度为b，则得出转矩大小为：
M合= mg * cosα*（a － b）
在三角形OO1A和三角形OO1B中，利用余弦定理，可得出计算a和b的算式为(其中d为偏心距、r为半径)：
a2 ＋ d2 － 2*a*d* cosα = r2 （式一）
b2 ＋ d2 － 2*b*d *cos（π－ α） = r2 （式二）
用式一减去式二，变形可得：
a2 － b2 = 2*a*d* cosα－2*b*d *cos（π－α）
= 2* d* cosα（a＋b）
从而可得出：a － b = 2* d* cosα
则合转矩： M合= 2 mgd cos?α
2．合转矩函数分析
作出M合= 2 mgd cos?α的函数图形如下：
该转矩的大小与随其与X轴的夹角α的变化而变化，且M合≥0。即这对重锤产生的转矩除了在垂直状态为零外、转矩永远存在为正。且：
当α = 0°时，cosα= 1，最大转矩M max = 2mgd ；
当α =π/4、即45°时，cosα=√2 / 2，转矩M = mgd = M max /2 ；
当α =π/2、即90°时，cosα=0，最小转矩M min = 0 ；
三、多对重锤在重力作用下产生合转矩的大小计算
1、两对重锤情况分析
任一瞬间两对（四个）重锤与X轴的夹角设为α1、α2由于重锤是均匀分布的，之间均应保持90°夹角大小，即：
α2=α1＋π/2；
此时两对重锤产生的转矩函数是间隔π/2的转矩输出的叠加。
M合=M1＋M2 =2 mgd (cos?α1＋cos?α2)
利用数学公式不难推算出：cos?α1＋cos?α2 =1
即此时：M合= 2 mgd
（分析说明：此时合转矩为恒定值，不再随夹角α而变化）
2、四对重锤情况分析
任一瞬间四对（八个）重锤与X轴的夹角设为α1、α2、α3、α4、由于重锤是均匀分布的，之间均应保持45°夹角大小，即：
α2=α1＋π/4；α3=α1＋π/2；α4=α1＋3π/4
此时四对重锤产生的转矩函数是间隔π/4的转矩输出的叠加。
M合=M1＋M2＋M3＋M4=2 mgd (cos?α1＋cos?α2＋cos?α3＋cos?α4)
利用数学公式可推算出：cos?α1＋cos?α2＋cos?α3＋cos?α4 =2
即此时：M合= 4 mgd
3、六对及以上重锤情况分析
任一瞬间六对重锤与X轴的夹角设为α1、α2、α3、α4、α5、α6，同理由于重锤是均匀分布的，之间均应保持30°夹角大小，即：
α2=α1＋π/6；α3=α1＋π/3 ……
此时六对重锤产生的转矩函数是间隔π/6的转矩输出的叠加。
M合=M1＋M2＋M3＋M4＋M5＋M6
=2 mgd (cos?α1＋cos?α2＋cos?α3＋cos?α4＋cos?α5＋cos?α6)
利用数学公式也可推算出：
cos?α1＋cos?α2＋cos?α3＋cos?α4＋cos?α5＋cos?α6 = 3
即此时：M合= 6 mgd
同理，对于十二对重锤情况进行分析计算，同样我们可以得出：
M合= 12 mgd
……
四、结论
1、当重力锤大于一对时，其合转矩输出M合是恒定为正的（顺时针方向），与其夹角（即瞬间所处的位置）无关。其大小仅与偏心距大小和重锤重量正相关。
2、以上计算出的合转矩输出M合是在没有任何机械摩擦情况下的值。但只要合理增加重锤重量和偏心距大小，通过改进和提高加工精度去减少摩擦阻力矩，总可以使“M合＞摩擦阻力矩”，此时，该装置在任一瞬间始终处于失稳状态，可以得到一个始终方向恒定（附图为沿顺时针方向）的转动的原始力矩，但《分布式地球重力连续转矩能发电装置》设计有导轨，那么，M合= 6 mgd《分布式地球重力连续转矩能发电装置》见上图：（分布式地球重力连续转矩能发电装置俯瞰平面图）
其d计算，也可等于最大外圆x轴上伸出的长臂F减短臂f差的1/2代入。由此得出结论：该装置仅在重力作用下就可“永动”起来。上面是该装置静力分析的转动增量转矩数理推导，对于装置圆周运动的用M合旋转转速为n的输出功率可以用台架试验方法测定，即用测功器测定有效转矩和轴线角速度，然后运用以下的公式便可计算出发动机的有效功率。【Pe＝M合·(2π·n／60)／1000＝M合·n／9550(kW)】其中：M合——有效转矩，N·m， n——装置转速，r／min有效扭矩的最大值称为最大转矩，有效功率的最大值称为最大功率。
即用公式；Pe=M合*n*/9550（Pe是输出功率，单位: KW；
M合单位: N·m；n是小电机输入转速，单位: r／min 。）
注：Pe=M合*n*/9550——公式略去已经均设计为滚动摩擦的阻力距及小电机的输入功率。以固定的地面相对运动的所有零件，要提高输出发电功率Pe效率，必须用相对重力锤的轻质材料制造。
例：制造发电额定功率10KW的发电机，其计算如下，
M合= 6 mgd =6 *20 *10 * 0.15 = 180(NM) ；
(注：其计算代入数据来之笔者设计的制造图纸，制造其工艺已经过实践检验），
因为：Pe=M合*n*/9550，
所以：Pe=180*600/9550 =11.3(KW)，额定发电功率视为10KW。
《完》
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