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权威论述发展火电与水电在现局势的利弊(B)  

2011-01-07 13:50:16|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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权威论述发展火电与水电在现局势的利弊(B)

追真求恒

该装置静力分析

  一、 该发电装置的转动输出轮中心为O1,取相对固定在该转轮上的任一对绕轴心O1转动的连接杆及其上的重锤作为研究对象,如图(注:对不起读者、网友,因人微言轻的中国特色,如图不是不发,是无法发,真正感兴趣,请网友、读者自查询《分布式地球重力连续转矩能发电装置》,【申请号:201019026117.6国家发明专利公告第26卷30号】)。连接杆 AA’BB’长度是相同的,设其长度为l,连接杆在向心方向上是可移动的,其与水平面的夹角为α,O为圆心的固定“偏心轮”的作用是将连接杆的一端A、B点铰接到其圆周上,且可在其上滑动。在连接杆的另一端A’、 B’安装有重锤。

偏心距O O1的长度设为d,偏心轮的半径为r,重锤的重力均为G=mg。

二、一对重锤在重力作用下产生的合转矩大小的计算

1、计算公式推导:

以O1为圆心的这一对重锤,其重力在旋转时可分解为沿切线方向上的分力Fa 和Fb,以及指向圆心O1方向上的分力Fa’ 和Fb’。此时分力Fa’ 和Fb’力矩为0不产生转矩,只有Fa 和Fb才产生转矩,其产生的合转矩M合的大小为(这里

先暂忽略摩擦造成的阻力矩):

M合= Ma- Mb = Fa* O1 A’ -Fb* O1 B’

       =G * cosα*(O1 A+l)-G * cosα* (O1B +l)

    = mg * cosα* (O1 A - O1B)

现设O1A的长度为a,O1B的长度为b,则得出转矩大小为:

M合= mg * cosα*(a - b)

  在三角形OO1A和三角形OO1B中,利用余弦定理,可得出计算a和b的算式为(其中d为偏心距、r为半径):

a2  + d2 - 2*a*d* cosα = r2           (式一)

b2  + d2 - 2*b*d *cos(π- α) = r2   (式二)

  用式一减去式二,变形可得:

a2 - b2  =  2*a*d* cosα-2*b*d *cos(π-α)

                =  2* d* cosα(a+b)

从而可得出:a - b  = 2* d* cosα

则合转矩:    M合= 2 mgd cos?α  

      

2.合转矩函数分析

作出M合= 2 mgd cos?α的函数图形如下:(没发)

 该转矩的大小与随其与X轴的夹角α的变化而变化,且M合≥0。即这对重锤产生的转矩除了在垂直状态为零外、转矩永远存在为正。且:

当α = 0°时,cosα= 1,最大转矩M max = 2mgd ;

当α =π/4、即45°时,cosα=√2 / 2,转矩M = mgd = M max /2 ;

当α =π/2、即90°时,cosα=0,最小转矩M min = 0 ;

三、多对重锤在重力作用下产生合转矩的大小计算

1、两对重锤情况分析

任一瞬间两对(四个)重锤与X轴的夹角设为α1、α2由于重锤是均匀分布的,之间均应保持90°夹角大小,即:

α2=α1+π/2;

此时两对重锤产生的转矩函数是间隔π/2的转矩输出的叠加。

M合=M1+M2 =2 mgd (cos?α1+cos?α2)

利用数学公式不难推算出:cos?α1+cos?α2 =1

即此时:M合= 2 mgd

(分析说明:此时合转矩为恒定值,不再随夹角α而变化)

2、四对重锤情况分析

任一瞬间四对(八个)重锤与X轴的夹角设为α1、α2、α3、α4、由于重锤是均匀分布的,之间均应保持45°夹角大小,即:

α2=α1+π/4;α3=α1+π/2;α4=α1+3π/4

此时四对重锤产生的转矩函数是间隔π/4的转矩输出的叠加。

M合=M1+M2+M3+M4=2 mgd (cos?α1+cos?α2+cos?α3+cos?α4)

利用数学公式可推算出:cos?α1+cos?α2+cos?α3+cos?α4 =2

即此时:M合= 4 mgd

(下接文C)

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